摘 要：以低壓電動(dòng)機(jī)熱過(guò)載保護(hù)為研究對(duì)象，在分析熱過(guò)載保護(hù)的電流反時(shí)限特性模型和熱積累模型的基礎(chǔ)上，介紹了種熱過(guò)載保護(hù)裝置的設(shè)計(jì)方法。主要對(duì)保護(hù)裝置的總體結(jié)構(gòu)、部分硬件電路設(shè)計(jì)和保護(hù)算法設(shè)計(jì)進(jìn)行了分析，并給出了保護(hù)裝置的部分測(cè)試和檢驗(yàn)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)表明，該保護(hù)裝置具有較高的檢測(cè)精度，*滿足低壓電動(dòng)機(jī)熱過(guò)載保護(hù)的需要。

關(guān)鍵詞：低壓電動(dòng)機(jī)；熱過(guò)載；電流反時(shí)限特性；熱積累；保護(hù)裝置

0 引言

        隨著民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，低壓異步電動(dòng)機(jī)作為主要的低壓動(dòng)力設(shè)備之，被廣泛地應(yīng)用在生產(chǎn)生活中的許多領(lǐng)域。電動(dòng)機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中，經(jīng)常遇到堵轉(zhuǎn)、過(guò)負(fù)荷、缺相、短路、三相不平衡等故障，導(dǎo)致電動(dòng)機(jī)電流過(guò)大，內(nèi)部溫度升高，電動(dòng)機(jī)的溫升可能超過(guò)允許溫升，引起電動(dòng)機(jī)的熱過(guò)載。熱過(guò)載發(fā)生時(shí)，會(huì)引起電動(dòng)機(jī)定子絕緣老化，縮短電動(dòng)機(jī)的使用壽命，甚至造成電動(dòng)機(jī)的燒毀，引發(fā)生產(chǎn)事故，因此，需要對(duì)電動(dòng)機(jī)的熱過(guò)載進(jìn)行保護(hù)，使電動(dòng)機(jī)能夠安全運(yùn)行。

1 電動(dòng)機(jī)熱過(guò)載保護(hù)模型

1.1 基于電流反時(shí)限特性的熱過(guò)載保護(hù)

       電動(dòng)機(jī)過(guò)載時(shí)會(huì)導(dǎo)致電動(dòng)機(jī)過(guò)熱，但其低倍過(guò)載又允許定的時(shí)限，所以電動(dòng)機(jī)的過(guò)載特性具有反時(shí)限特性。傳統(tǒng)的電動(dòng)機(jī)熱過(guò)載保護(hù)就是利用電流反時(shí)限特性來(lái)實(shí)現(xiàn)的。根據(jù)電工委員會(huì)標(biāo)準(zhǔn)(IEC255-3)和英標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范(BS142)的規(guī)定，般采用下面幾種標(biāo)準(zhǔn)反時(shí)限特性曲線 。

       般反時(shí)限特性曲線為

       非常反時(shí)限特性曲線為

       特別反時(shí)限特性曲線為

       其中：t 為反時(shí)限保護(hù)動(dòng)作時(shí)間；I 為采樣電流值；Ip為反時(shí)限保護(hù)基準(zhǔn)電流整定值；Tp為反時(shí)限保護(hù)時(shí)間常數(shù)整定值。

       基于電流反時(shí)限特性的熱過(guò)載保護(hù)般采用查表法，運(yùn)算簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)，在電動(dòng)機(jī)電流超過(guò)基準(zhǔn)電流整定值時(shí)進(jìn)行延時(shí)保護(hù)。該保護(hù)模型可以與不同的電動(dòng)機(jī)進(jìn)行匹配，滿足不同應(yīng)用場(chǎng)合的保護(hù)要求，但該模型只考慮發(fā)熱，而未考慮散熱條件的變化以及電動(dòng)機(jī)的熱積累。

1.2 基于熱積累模型的熱過(guò)載保護(hù)

       在電動(dòng)機(jī)熱積累模型中，假定電動(dòng)機(jī)是個(gè)均質(zhì)物體，只計(jì)算平均溫升。根據(jù)熱平衡原理，電動(dòng)機(jī)運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生的熱量等于電動(dòng)機(jī)溫度升高吸收的熱量和電動(dòng)機(jī)向周圍介質(zhì)散發(fā)的熱量之和，假定在t時(shí)刻電動(dòng)機(jī)的熱功率為p(t），電動(dòng)機(jī)定子繞組的溫升為θ(t)，則電動(dòng)機(jī)定子繞組熱平衡微分方程為

       式中：p(t)dt 為電動(dòng)機(jī)在dt時(shí)間內(nèi)的總發(fā)熱量；cGdθ為電動(dòng)機(jī)溫度升高dθ所吸收的熱量，c 為電動(dòng)機(jī)的比熱容，G 為電動(dòng)機(jī)重量；aSθ(t)dt為電動(dòng)機(jī)在dt時(shí)間內(nèi)的散熱量，a為電動(dòng)機(jī)散熱系數(shù)， S為電動(dòng)機(jī)散熱面積 。該微分方程的解為

       式中：θw為電動(dòng)機(jī)定子繞組的穩(wěn)定溫升，θw p(t) /as；θ0為電動(dòng)機(jī)定子繞組的初始溫升； T 為電動(dòng)機(jī)的熱時(shí)間常數(shù)， T=cG/aS。

       假設(shè)θm為電動(dòng)機(jī)的允許溫升，θi為電動(dòng)機(jī)定子繞組在△ti時(shí)間內(nèi)的溫升，且在△ti時(shí)間內(nèi)電動(dòng)機(jī)電流保持不變，即具有相同的穩(wěn)定溫升θw，則

       當(dāng)θn >θm時(shí)，電動(dòng)機(jī)溫升超過(guò)允許溫升，此時(shí)電動(dòng)機(jī)保護(hù)裝置動(dòng)作，保護(hù)延時(shí)時(shí)間為

       基于熱積累的熱過(guò)載保護(hù)在考慮電動(dòng)機(jī)定子繞組發(fā)熱的同時(shí)，也考慮了電動(dòng)機(jī)向周圍介質(zhì)的散熱，*可以用來(lái)描述電動(dòng)機(jī)運(yùn)行過(guò)程中溫升的真實(shí)變化過(guò)程。

2  電動(dòng)機(jī)熱過(guò)載保護(hù)裝置的設(shè)計(jì)方案

2.1 硬件電路設(shè)計(jì)

2.1.1 硬件電路的總體設(shè)計(jì)

       電動(dòng)機(jī)熱過(guò)載保護(hù)裝置硬件電路采用富士通Cortex-M3家族的32 位處理器MB9BF618S 作為核心處理器，完成信號(hào)采集、參數(shù)配置、數(shù)據(jù)處理、保護(hù)判斷、數(shù)據(jù)通信等功能。 MB9BF618S的時(shí)鐘頻率可達(dá)144MHz ，內(nèi)部集成有128 KB的SRAM 和1 024 KB的FLASH ROM ，含有8個(gè)支持UATR 、I 2 C、 SPI等功能的通信接口，含有 24 通道12 位 A/D 轉(zhuǎn)換器，含有16個(gè)基本定時(shí)器和3個(gè)多功能定時(shí)器，集成有2 路以太網(wǎng)控制器 。硬件電路設(shè)計(jì)采用模塊化設(shè)計(jì)思想，主要包括交流信號(hào)輸入模塊、開關(guān)量輸入模塊、繼電器輸出模塊、數(shù)據(jù)通信模塊和人機(jī)交互模塊，其總體結(jié)構(gòu)框圖如圖 1所示 。

圖 1 硬件電路設(shè)計(jì)的總體結(jié)構(gòu)框圖

2.1.2 交流信號(hào)輸入電路設(shè)計(jì)

       交流信號(hào)輸入電路主要由互感器隔離變換電路和信號(hào)調(diào)理電路構(gòu)成。在設(shè)計(jì)電路時(shí)，三相輸入電流使用變比為100A/7.07V( 有效值 )的電流互感器，零序電流使用變比為20 A/7.07 V的電流互感器，三相輸入電壓使用變比為120V/7.07V的電壓互感器，利用互感器可以將輸入的電流和電壓信號(hào)轉(zhuǎn)變成幅值為10V 的交流信號(hào)，并起強(qiáng)電和弱電隔離作用  。

       信號(hào)調(diào)理電路的作用是將互感器輸出的交流信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)?0~5 V 的單極性電壓信號(hào) ， 供MB9BF618S 內(nèi)置 A/D 轉(zhuǎn)換器使用。所設(shè)計(jì)的信號(hào)調(diào)理電路如圖 2 所示，圖中AIN 表示互感器的輸出信號(hào)，6.32 kΩ 和1kΩ構(gòu)成分壓電路，將- 10 ~10 V的交流信號(hào)變?yōu)? 1.4~1.4 V 的交流信號(hào)，然后經(jīng)過(guò)由運(yùn)算放大器 TLC4502 構(gòu)成電壓跟隨器、加法運(yùn)算、反相比例運(yùn)算后，變?yōu)?.1~2.9 V 的單極性信號(hào)，經(jīng)過(guò)由 750Ω電阻和 100nF 電容構(gòu)成低通濾波電路送至 MB9BF618S 內(nèi)置A/D轉(zhuǎn)換器的輸入端。

圖 2 輸入信號(hào)調(diào)理電路

2.1.3 開關(guān)量輸入電路設(shè)計(jì)

       開關(guān)量輸入電路設(shè)計(jì)如圖 3 所示，圖中的 DIN是開關(guān)量輸入端子， DIC 是開關(guān)量輸入公共端， DIO是開關(guān)量輸入的輸出端。當(dāng) DIN 端有開關(guān)量信號(hào) ( 交流 220 V) 輸入時(shí)，輸入信號(hào)經(jīng)過(guò)限流、整流、濾波后 送 至 光 電 耦 合 器 TLP185GB 的 輸 入 端 ，TLP185GB 導(dǎo)通，輸出端 DIO 變?yōu)榈碗娖?，通知微處理器有外部開關(guān)量輸入。

圖 3 開關(guān)量輸入電路

2.1.4 繼電器輸出電路設(shè)計(jì)

       繼電器輸出電路包括合閘出口、跳閘出口、報(bào)警出口和備用出口，其中備用出口不影響正常的合閘信號(hào)、跳閘信號(hào)和告警信號(hào)，可以對(duì)合閘、跳閘或告警進(jìn)行出口擴(kuò)展。繼電器輸出電路設(shè)計(jì)如圖 4所示，圖中的 DO 是繼電器輸出控制端子，當(dāng) DO為低電平時(shí)， TLP185GB 導(dǎo)通，在直流電源的作用下，三極管 MMBT5551 導(dǎo)通，繼電器線圈得電，繼電器開關(guān)動(dòng)作。

圖 4 繼電器輸出電路

2.1.5 通信接口電路設(shè)計(jì)

       通信接口電路包括 2 路以太網(wǎng)接口和 2 路RS485 總線接口，用于與后臺(tái)監(jiān)控中心進(jìn)行聯(lián)網(wǎng)通信，實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入開關(guān)量狀態(tài)、保護(hù)定值參數(shù)設(shè)置、繼電器輸出狀態(tài)等信息的遠(yuǎn)程監(jiān)控和管理。由于MB9BF618S 集成有 2 路以太網(wǎng)控制器，設(shè)計(jì)電路時(shí)只需外加物理層 (PHY) 芯片及簡(jiǎn)單外圍電路就可以組成以太網(wǎng)通信電路，物理層芯片選用美家半導(dǎo)體公司生產(chǎn)的 DP83849ID 雙端收發(fā)器實(shí)現(xiàn)。RS485 總 線 接 口 電 路 使 用 差 分 數(shù) 據(jù) 收 發(fā) 器SN65LBC184D 實(shí)現(xiàn)。

2.2 保護(hù)算法設(shè)計(jì)

2.2.1 反時(shí)限保護(hù)算法

       反時(shí)限保護(hù)算法按照式 (1)~ 式 (3) 計(jì)算，用戶可以根據(jù)實(shí)際使用情況選擇不同的反時(shí)限特性，電流采樣值 I 按照全波傅里葉變換算法 ( 全波傅氏算法 )進(jìn)行計(jì)算 [10-12] 。全波傅式算法的基本原理是將周期性信號(hào)分解為正弦分量和余弦分量，假設(shè)被采樣的周期性電流信號(hào)按照傅里葉級(jí)數(shù)可以分解為

       式中：

I_mn為各次諧波分量的幅值；na 和nb分別為各次諧波余弦分量和正弦分量的幅值。根據(jù)傅里葉級(jí)數(shù)原理，并進(jìn)行離散化處理，得到各次諧波的實(shí)部 Irn和虛部 Ijn為

    式中， N 為每個(gè)周期的采樣點(diǎn)數(shù)，在設(shè)計(jì)時(shí) N =64 。

    各次諧波分量的有效值為

    由此可以得到電流采樣值 I 為

2.2.2 熱積累保護(hù)算法

       在熱積累保護(hù)模型中，電動(dòng)機(jī)定子繞組的穩(wěn)定溫升θw 與電動(dòng)機(jī)的熱功率 p(t) 成正比，而 p(t) 與電流 I2 有關(guān)。當(dāng)電動(dòng)機(jī)發(fā)生不對(duì)稱故障時(shí)，定子繞組電流按照對(duì)稱分量法可以分為正序分量、負(fù)序分量和零序分量，具有相同幅值的正序電流 I+和負(fù)序電流 I-在電動(dòng)機(jī)內(nèi)部產(chǎn)生的熱量并不相同。為了反映正序電流和負(fù)序電流的不同發(fā)熱效應(yīng)，英 GEC公司提出了“等效電流”的概念，即

       式中：Ieq為等效電流； K 1 為正序電流發(fā)熱系數(shù)；K2為負(fù)序電流發(fā)熱系數(shù)。K 1 在電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)過(guò)程中取值 0.5( 用以避開正常的啟動(dòng)電流 ) ，在電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)結(jié)束后取值 1.0 ；K2取值為 3~10 ，般取值為 6 。在熱積累保護(hù)算法中，當(dāng)電動(dòng)機(jī)發(fā)生不對(duì)稱熱過(guò)載時(shí)，用等效電流Ieq 來(lái)代替定子繞組電流 I ，在電動(dòng)機(jī)處于冷態(tài)情況下 ( 熱積累為 0) 時(shí)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，熱過(guò)載保護(hù)的動(dòng)作時(shí)間為

       式中： td 為熱過(guò)載保護(hù)的動(dòng)作時(shí)間； T 為電動(dòng)機(jī)熱時(shí)間常數(shù)； Ieq為等效發(fā)熱電流； Ie為電動(dòng)機(jī)二次側(cè)額定電流 。

按照式 (13) 進(jìn)行的熱過(guò)載保護(hù)具有熱積累記憶功能，當(dāng)電動(dòng)機(jī)因過(guò)熱保護(hù)動(dòng)作跳閘后，不能立即再次啟動(dòng)，需要等到熱積累量減少到允許再啟動(dòng)整定值時(shí)才能再次啟動(dòng)。如果需要緊急啟動(dòng)，可以通過(guò)熱復(fù)位開關(guān)量輸入強(qiáng)行把熱積累值清零。

3  熱過(guò)載保護(hù)的測(cè)試數(shù)據(jù)

       按照家標(biāo)準(zhǔn) GB/T 7261-2008 繼電保護(hù)和安全自動(dòng)裝置基本試驗(yàn)方法和 GB/T 10736-2007 低壓電動(dòng)機(jī)保護(hù)器中的相關(guān)試驗(yàn)方法和要求，對(duì)所設(shè)計(jì)的低壓電動(dòng)機(jī)熱過(guò)載保護(hù)裝置進(jìn)行了測(cè)試?；陔娏鞣磿r(shí)限特性的熱過(guò)載保護(hù)測(cè)試結(jié)果如表 1 所示，基于熱積累模型的熱過(guò)載保護(hù)測(cè)試結(jié)果如表 2 所示，從測(cè)試結(jié)果中可以看出，測(cè)試誤差不超過(guò)理論值的 5% ，能夠滿足相關(guān)的技術(shù)要求。

表 1 電流反時(shí)限模型測(cè)試數(shù)據(jù)

表 2 熱積累模型測(cè)試數(shù)據(jù)

4安科瑞智能電動(dòng)機(jī)保護(hù)器介紹

4.1產(chǎn)品介紹

        智能電動(dòng)機(jī)保護(hù)器(以下簡(jiǎn)稱保護(hù)器)，采用單片機(jī)技術(shù)，具有抗干擾能力強(qiáng)、工作穩(wěn)定可靠、數(shù)字化、智能化、網(wǎng)絡(luò)化等特點(diǎn)。保護(hù)器能對(duì)電動(dòng)機(jī)運(yùn)行過(guò)程中出現(xiàn)的過(guò)載、斷相、不平衡、欠載、接地/漏電、堵轉(zhuǎn)、阻塞、外部故障等多種情況進(jìn)行保護(hù)，并設(shè)有SOE故障事件記錄功能，方便現(xiàn)場(chǎng)維護(hù)人員查找故障原因。適用于煤礦、石化、冶煉、電力、以及民用建筑等領(lǐng)域。本保護(hù)器具有RS485遠(yuǎn)程通訊接口，DC4-20mA模擬量輸出，方便與PLC、PC等控制機(jī)組成網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。實(shí)現(xiàn)電動(dòng)機(jī)運(yùn)行的遠(yuǎn)程監(jiān)控。

4.2技術(shù)參數(shù)

4.2.1數(shù)字式電動(dòng)機(jī)保護(hù)器

4.2.2模塊式電動(dòng)機(jī)保護(hù)器

4.3 產(chǎn)品選型

5結(jié)語(yǔ)

        本文根據(jù)低壓異步電動(dòng)機(jī)工作時(shí)的發(fā)熱特性設(shè)計(jì)了種熱過(guò)載保護(hù)裝置，該保護(hù)裝置提供了基于電流反時(shí)限特性和基于熱積累模型的兩種保護(hù)方案，用戶可以根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行選擇。該保護(hù)裝置除了具有熱過(guò)載保護(hù)功能外，還具有啟動(dòng)超時(shí)保護(hù)、堵轉(zhuǎn)保護(hù)、負(fù)序過(guò)流保護(hù)、低電壓保護(hù)和高電壓保護(hù)等功能，能夠滿足低壓異步電動(dòng)機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中對(duì)保護(hù)的要求，具有較高的應(yīng)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

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作者簡(jiǎn)介：繆建梅，女，安科瑞電氣股份有限公司，主要從事電氣防火限流式保護(hù)器的研發(fā)與應(yīng)用